Sorry, aber ich brauch Hilfe in Mathe

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wimmie

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August 2002
Alter
38
Ort
Neubrandenburg in M/V
Geschlecht
W

Hallo zusammen!
Es tut mir echt leid, dass ich sowas aufmache, aber ich hab grad keinen anderen Ansprechpartner.

Meine Mathe-Lehrerin war heute nicht da und den anderen Lehrer den ich gefragt habe, der konnte es mir nicht wirklich begreiflich erklären und meine Freundin (Mathe-Ass) ist nicht zu Hause. :(

Ich hoffe, hier kann mir jemand sagen, wie man diese Aufgabe löst!

Also:

Die folgende Funktion f ist an der Stelle x0 (heißt x null) nicht definiert. Zeige, das sie für x-> x0 einen Grenzwert hat. Gib den Grenzwert an.

Das ist eine zusammengesetzte Funktion, also im Buch steht sie mit einer Klammer, aber das kann ich hier nicht so richtig aufschreiben, ich hoffe, ihr wisst, was ich meine!
f(x)= 5x-6 für x<2
f(x)= x² für x>2
x0=2

Ich will keine Lösungen, ich möchte nur wissen, wie man es rechnet!
ch hab versucht, ein paar Limes auszurechnen, aber irgendwie ist das alles Quatsch gewesen. Kann mir jemand helfen?

Liebe Grüße
Antje

PS: Tschuldigung, ich weiß, so was ist hier nicht gern gesehen.
 
Uff, da wird man aus seinen Ferienträumen von Sims2 ja ruckartig rausgerissen... sry, aber helfen kann ich dir echt net! Diese Aufgabe erinnert mich nur noch an die schlimmen Zeiten, die waren... und leider auch wieder kommen werden!
 
Na nee, mit PNs will ich hier niemanden belästigen. Ich hätte auch kein Problem damit, mich morgen entschuldigen zu gehen. Nur ich würd schon gern wissen, wie man sowas löst...
 
@misticstar: das wollte ich auch eben vorschlagen! Unser Mathe Alleskönner!

@wimmie: Kannst ihn ruhig fragen! Der hilft dir bestimmt gerne. Er reist niemanden den kopf ab! Außer mir (An Entenbraten denk).

Aber kannst auch warten bis er wieder da ist. Dürfte nicht allzu lang dauern!
 
Du berechnest den Grenzwert der beiden Teilfunktionen für x->x0 mit x0=2:

  • lim(5x-6) für x->2 = 4
  • lim(x^2) für x->2 = 4
Der Grenzwert der Gesamtfunktion ist also 4, da die beiden Teilfunktionen an der Stelle x=2 den gleichen Grenzwert aufweisen.
 
Huhu, bin da. :hallo: (Aja, PNs an mich können ruhig kommen, stört mich nicht weiter.)

Also, was du machen mußt ist:

lim 5x-6 = ? (x ist hier < 2!!!)
x->2

und

lim x² = ? (x ist hier > 2!!!)
x->2

In diesem Beispiel ist es zwar wurscht, ob x größer oder kleienr als 2 ist, aber bei manchen Sachen ist das wichtig!

So, die Funktion hat bei x0 = 2 einen Grenzwert wenn bei beiden Limes-Sachen (ich kenn grad nicht die Mehrzahl von Limes (es dürfte aber Limiten oder sowas sein)), also, wenn bei beiden Dingern das gleiche rauskommt.

EDIT: Na toll, da hat sich einer vorgemogelt. :(
 
Karsten schrieb:
... ich hätte schauen sollen, ob du gerade online bist ...
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Ja, genau! :p Außerdem war MEIN Typ verlangt. :D Okay, in zukunft, wenn ich nicht da bin, kannste mich ja vertreten. ;)
Karsten schrieb:
... dafür hast du's besser erklärt ... :)
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Und ich habe extra nicht die Lösung hingeschrieben, da sie die ja nicht wollte! Und dieses Extra-Nicht-Hinschreiben hat gerade die 3 Minuten gedauert, die ich zu spät war.
 
Quitcheente schrieb:
@Kardi: Ach kardilein! Wir wissen doch, dass du der Beste bist *g* LAss anderen auch ihren Spaß! Kannst ja ab nächster Woche meine Hausaufgaben machen!
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Hey, das ist ma ne echt gute Idee! Kardano macht jetzt immer unsere Mathe-Hausaufgaben! Ich bin dafür :D

Morgen ham wa wieder ne Doppelstunde, da bleibt bestimmt was für dich übrig...sind allerdings 8.-Klasse-Aufgaben, aber das ist für dich bestimmt ne Leichtigkeit...:p

lg
pico
 
Nix da, wenn ihr wen nerven wollt, dann nehmt karsten. Ich bin für die threads und spezialaufträge zuständig.
 
@Kardilein: ach Kardi was ist denn los?? Bist du etwas entnervt? Na gut können auch Karsten nerven. Den kennen wir aber so wenig! Also hiermit erwarten wir eine persönliche beschreibung von Karsten (auch per Pn möglich) Danach entscheiden wir dann ob er in frage kommt!
 
Erstmal ganz großes Danke für eure Hilfe @kardano und Karsten!

Ich hab mir diese Funktion mal gezeichnet gehabt und 4 kommt auch raus.

Nur woher weiß ich das mit den Limessen (weiß auch nicht, wie das heißt ;))? Und wie komm dann auf die 4?
 
@wimmie:

lim 5x-6 = 5*2-6 = 4
x->2

lim x² = 2² = 4
x->2

Beide gleich, juhu. :)
 
Also quasi das x0 einfach nur einsetzen???

also is für

f(x)= x²-1 für x<1
f(x)= lg x für x>1 x0=1

lim (1-1)= 0
x->1
x<1

lim (lg 1)=0
x->1
x>1

uund weil beides gleich ist, ist g=0 ?
 
@wimmie: Stoooooooooooooooopp!!!

1. Einfach einsetzen ist nicht. Beispiel:

lim 1/x = -oo
x->0
x<0

lim lg(x) = -oo
x->0
x>0

Da is nicht viel mit Einsetzen! :p Weder 1/0 geht, noch lg(0). :eek: (Toll, was mir immer so für Beispiele einfallen *sich selbst auf die Schulter klopf*)

2. in dem Beispiel von eben: es heißt

lim (x²-1) = 1-1 = 0
x->1
x<1

Wenn du plötzlich schreibst

lim (1-1) = 0
x->1
x<1

ist das hier zwar zufällig richtig, aber von der Idee her böse und falsch, da lim(1-1) immer 0 ist, egal wogegen das x läuft etc. und du bei dem beispiel oben das nicht so einfach machen könntest!
 
oh gott, Kardi, wo warst du als mein Mathe-Abi anstand? :heul: Dann hätte ich vll mehr als 3 Punkte rausgerissen.
 
Ja, im Prinzip immer einfach einsetzen, ist aber nicht ganz korrekt, da die Funktion an dieser Stelle nicht definiert ist und manchmal kann das auch schief gehen. Eine andere Moeglichkeit ist folgende:
Zu untersuchen ist die Stelle x0=2. Nun kann man sich von beiden Seiten mit dem Taschenrechner annaehern. Man setzt fuer x zum Beispiel 1,999 dann 1,99999 usw. ein. Man erkennt ziemlich an welche Zahl sich das annaehert. Von "rechts" kommt man dann mit 2,001; 2,0001; 2,000001 usw. Dieses Verfahren ist vor allem ganz hilfreich wenn es um Stellen bei x0=0 geht und man sich nicht sicher ist ob die Funktion gegen 0 oder gegen undenlich geht.
 
Quitcheente Den kennen wir aber so wenig! Also hiermit erwarten wir eine persönliche beschreibung von Karsten [color=black schrieb:
(auch per Pn möglich)[/color] Danach entscheiden wir dann ob er in frage kommt!
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Nö! Das sollte er schon öffentlich machen, will ja auch wissen, wen ich da zukünftig mit meinen Mathe-Aufgaben bombadiere...

lg
 
DodotheGoof schrieb:
Ja, im Prinzip immer einfach einsetzen, ist aber nicht ganz korrekt, da die Funktion an dieser Stelle nicht definiert ist und manchmal kann das auch schief gehen.
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Ein Glück, dass du den Nachtrag noch gebracht hast, sonst wär ich sauer. :p
DodotheGoof schrieb:
Eine andere Moeglichkeit ist folgende:
Zu untersuchen ist die Stelle x0=2. Nun kann man sich von beiden Seiten mit dem Taschenrechner annaehern. Man setzt fuer x zum Beispiel 1,999 dann 1,99999 usw. ein. Man erkennt ziemlich an welche Zahl sich das annaehert. Von "rechts" kommt man dann mit 2,001; 2,0001; 2,000001 usw. Dieses Verfahren ist vor allem ganz hilfreich wenn es um Stellen bei x0=0 geht und man sich nicht sicher ist ob die Funktion gegen 0 oder gegen undenlich geht.
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Was, wenn die Funktion bei 1,999999999 ein Maximum/Minimium hat und dann plötzlich sonstwohin schießt? Und was, wenn man mit dieser Methode immer größere Zahlen rausbekommt? Z.B. 10, 100 und 2000. Woher weißte dann, dass es gegen Unendlich geht und nicht gegen z.b. 1.000.000?

Ich weiß, dass das alles bei Schulaufgaben wohl nie der Fall sein wird, aber ich habe recht und nur darum gehts mir! :p
 
Ja na aber wenn ich dann nicht einfach nur einsetzen darf, wie mach ich es dann? Das ist ja gerade das Problem was ich habe.

Bei den 4 Aufgaben, die ich hier insgesamt gerade habe, hab ich nur eingesetzt und dann hab ich jeweils immer das gleiche rausgekriegt...

*inverzweiflungstürzt*
 
Ach du Kagge...woher kapiert ihr datt alle?Mathe ist das schlimmste Fach wo gibt,ein echtes Horrorfach,wie kann man da was bliggen...sry,aber Mathe ist echt nicht mein Ding.

Huhu,wenn ich mal Probleme hab,kann ich ja dann auch posten!

@kadano:wenn ich Probs hab,kannst ma auch helfen?Ich schick dir dann PM,okay?:rolleyes:
 
Ach was mir noch einfällt:

Unsere Lehrerin hat irgendwie gesagt, wenn es ein Grenzwert ist, der bei einer gebrochenrationalen Funktion nicht die Leerstelle ist, dann braucht man nur einzusetzen.

Wenn doch, dann müssen wir rechnen...
 
@wimmie: Leerstelle? Ich nehm mal an, das ist das, was man sonst immer Polstelle nennt (Nullstelle des Nenners).

Ja, wenn es keine Polstelle ist, dann ist diese gebrochenrationale Funktion dort definiert und dann kan man einfach einsetzen, da gebrochenrationale Funktionen in ihrem Definitionsbereich stetig differenzierbar sind.

Black_Lara schrieb:
...Mathe ist das schlimmste Fach wo gibt...
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"Wo"? Was ist das für ein Deutsch? :eek: Irgendein süddeutscher Dialekt?
 
Polstelle... mein ich ja... ;)

Vielen Dank erstmal, kardano.. *angstschweißvonderstirnwisch*

Sag mal, studierst du Mathe oder so? Weil umsonst hängst du ja sicher nicht in Greifswald rum, oder?
 
Zuletzt bearbeitet:
@lara: So ists fein. :) Zumindest von der Wortwahl her bin ich zufrieden, über den Inhalt reden wir nochmal. :lol:

@wimmi: Nein, ich studiere nicht. Ich habe es bereits hinter mir. Und ja, ich habe Mathe studiert (auf Diplom). Und nein, ich wäre wohl trotzdem in HGW, da ich hier schon mein ganzes Leben bin.
 
Quitcheente schrieb:
... Na gut können auch Karsten nerven. Den kennen wir aber so wenig! Also hiermit erwarten wir eine persönliche beschreibung von Karsten (auch per Pn möglich) Danach entscheiden wir dann ob er in frage kommt! ...
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Also das mit den Mathe Hausaufgaben überlass ich lieber kardano, schließlich hat er das ja studiert und weiß das alles viel besser als Ingenieurstudenten. ;) Ich hatte zwar auch reichlich Mathe, aber mehr als Mittel zum Zweck und nicht als Wissenschaft. Wenn überhaupt, bin ich also eher für Elektrotechnik Hausaufgaben der richtige Ansprechpartner, aber davon habt ihr ja sicher nicht so viel :( (außer das bisschen Physik). Wenn kardano aber mal wieder durch Abwesenheit glänzen sollte ...
 
@Karsten: Ach is eigentlch egal wie gut du mathe kannst. Nerven können wir weiber auch so! Denn weiß du? wir reden ohne Grund und alleine das kann nerven. Aber wenn kardi nicht da ist, dann nerv ich dich auch gerne mal mit Mathe!

Also dann
 
kardano schrieb:
Was, wenn die Funktion bei 1,999999999 ein Maximum/Minimium hat und dann plötzlich sonstwohin schießt? Und was, wenn man mit dieser Methode immer größere Zahlen rausbekommt? Z.B. 10, 100 und 2000. Woher weißte dann, dass es gegen Unendlich geht und nicht gegen z.b. 1.000.000?
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Dafuer haette ich gerne Beispiele ob man in diese Falle tappen kann.
 
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