Hallo, ich brauche dringend Hilfe bei einer Matheaufgabe. Thema ist "Maßstäbliche Konstruktionen", da komme ich bei der Aufgabe einfach nicht weiter!
Hoffentlich kann mir jemand helfen.
Ich habe schon einiges ausprobiert, komme aber einfach nicht zurecht.
Ein 3,0m x 4,2m großes Kinderzimmer wird im Maßstab 1:25 auf einem Bauplaan dargestellt.
a) Welche Fläche hat das Kinderzimmer in der Bauzeichnung?
b) In welchem Verhältnis stehen Orginal- und Bildflächengrößen? Was stellst du fest?
c) Auf dem Bauplan ist das Wohnzimmer 512cm² groß. Wie groß ist es in Wirklichkeit?
Ich glaube, Aufgabe a habe ich richtig gelöst, aber b und c klappt bei mir einfach nicht.
a) Wenn du sagst, du hast die schon gelöst, geh ich hierauf nicht so genau ein... Mein Vorschlag: Am besten zu lösen mit Dreisatz: (Bild / Original): 1/25 = x/3,0m -> nach x auflösen, da kommt dann für x = 3,0/25m = 0,12m; 1/25 = x/4,2m -> x = 4,2/25 = 0,168m
Fläche: 0,12m * 0,168m = 0,02016m² (oder 201,6 cm²)
b) Bildfläche: 0,02016m² (grade ausgerechnet); Originalfläche: 3,0m * 4,2m = 12,6m; die teilen wir jetzt einfach durcheinander (egal was durch was) und haben dann: 12,6 / 0,02016 = 625 (oder 0,02016 / 12,6 = 1/625). Die Flächen stehen also im Verhältnis 1 zu 625 und feststellen soll man hier, dass das das Ursprüngliche Verhältnis im Quadrat ist (25*25 = 625), weil es sich bei dieser Aufgabe ja um Flächen handelt und nicht um Strecken wie in a).
c) Diesmal haben wir nicht Strecken wie in a), sondern Flächen, deswegen müssen wir auch das Verhältnis für Flächen aus b) benutzen. Du hast immer Bild zu Original = Bild zu Original, also 1/625 = 512cm²/x (denn wir wollen ja wissen wie groß das Zimmer im Original ist. Nach x aufgelöst haben wir dann x = 512cm² * 625 = 320000cm² = 320m²
Hoffe ich konnte helfen
